Ávila falleció a los 92 años de edad, padecía de alzheimer hace unos años y residía en Pembroke Pines, en las afueras de Miami, Florida.
«Don Rafael fue un ser humano extraordinario. Luchador incansable, conocedor del juego como el que más, quien junto a su esposa Gloria criaron una familia ejemplar. A su paso por el Licey dejo muchas enseñanzas, relaciones y sabiduría .Siempre estará en nuestros corazones. Se fue otro roble de nuestra gran familia azul», expresó Miguel Ángel Fernández, otrora presidente del club y actual tesorero.
Ávila fue el descubridor de grandes estrellas como los hermanos Pedro y Ramón Martínez, Pedro Guerrero, José Offerman, Henry Rodríguez, Raúl Mondesí, Pedro Astacio, Mariano Duncan, José Vizcaíno y Balbino Gálvez, entre otros.
El experimentado hombre de béisbol mantuvo relaciones con los Tigres del Licey por más de tres décadas, desempeñándose como gerente general, asistente del presidente, coach y en ocasiones dirigió el combinado azul.
Gracias a su estrecha amistad con Monchín Pichardo, logró que los Dodgers de Los Angeles, enviaran al país los más destacados novatos de las décadas del 70 y 80, lo que le dio oportunidad a los felinos para ganar varios campeonatos de invierno, así como corona en Series del Caribe, en diferentes países.
También, la leyena de la franquicia angelina, fundó y construyó la primera academia de Grandes Ligas en el país, con el apoyo de su amigo Peter O’Malley, ex dueño de los Dodgers. Eso ocurrió en 1987.
